Ondelette et méthodes d'ordre N appliquées aux calculs ab initio
Th. Deutsch, L. Genovese

Illustration de systèmes susceptibles d'être simulés par BigDFT (molécule adsorbée sur une surface)

Les calculs ab initio sont utilisés pour la simulation des matériaux et des molécules de façon courante pour la détermination notamment des mécanismes élémentaires de diffusion. Cela reste néanmoins des méthodes requérant une puissance d'ordinateurs importantes pour ne simuler que des système comportant tout au plus quelques centaines d'atomes.

Les méthodes les plus courantes sont, pour les solides, basées sur l'utilisation des ondes planes et de la transformée de Fourier rapide, et pour la chimie quantique, basées sur les fonctions gaussiennes.

Dans le cadre d'un projet européen (BigDFT), nous avons l'ambition d'atteindre des systèmes de quelques milliers d'atomes.
Ce projet européen BigDFT est coordonné par notre laboratoire et regroupe un laboratoire de l'université de Bâle, un laboratoire de l'université catholique de Louvain et un laboratoire de l'université de Kiel.

L'idée est d'utiliser les propriétés de localisation des fonctions de Wannier dans le cadre de la fonctionnelle de la densité grâce à des méthode dite d'ordre N. Cela signifie que ces algorithmes croissent linéairement en fonction du nombre d'atomes et non de façon cubique comme c'est le cas pour les méthodes plus classiques.
Pour représenter les fonctions d'onde des électrons, notre choix s'est porté sur les ondelettes, fonctions qui ont des propriétés bien adaptées pour nos calculs et notamment permettent d'avoir un maillage adaptatif, c'est-à-dire que la résolution peut s'adapter en tout point de l'espace.
Les ondelettes sont déjà utilisées pour la compression des images (jpeg 2000).

Le projet a démarré en janvier 2005. Actuellement, un code prototype fonctionne sans l'ordre N. Tous ces développements seront intégrés dans le paquetage ABINIT

http://www-drfmc.cea.fr/sp2m/L_Sim/index_fr.html

Maj : 05/10/2006 (329)

 

Retour en haut